کنترل‌کننده پی‌آی‌دی یا Proportional–Integral–Derivative یک سیستم کنترلی بر پایه فیدبک (بازخورد) می‌باشد که هدف اصلی آن نزدیک کردن نتیجه نهایی فرآیند به مقدار مدنظر ما می‌باشد. به زبان ساده‌تر، تمام دغدغه یک کنترل‌کننده PID، هدایت سیستم به‌طرف یک سطح، موقعیت و یا هر مقداری که ما مشخص می‌کنیم، می‌باشد.
PID کنترلرها در صنعت جزء دقیق‌ترین و پایدارترین کنترل‌کننده‌ها به‌حساب می‌آیند و عمدتاً از آنها در راستای خودکارسازی (یا بخشی از یک اتوماسیون) کارها برای نزدیک شدن (تا جای ممکن) به خروجی از پیش تنظیم شده یا هدفی مشخص استفاده می‌کنیم.
بیش از ۹۰% سیستم‌های کنترلی از PID به‌عنوان کنترل‌کننده بازخوردی استفاده می‌کنند.
علت محبوبیت کنترلر پی آی دی
به‌خاطر عملکرد قوی و سادگی عملکردی، این روش توسط عمده شرکت‌های مطرح دنیا در زمینه ساخت کنترلر پذیرفته شده است و از آن در محصولات خود استفاده می‌کنند.
در کنترل‌کننده PID دو تعریف “خطا” و “SetPoint” از اهمیت بالایی برخوردار هستند. ست‌پوینت در اینجا به معنای نقطه مدنظر (سطح، موقعیت، کمیت و یا هر چیزی که ما می‌خواهیم در سیستم کنترلی به آن برسیم) می‌باشد و از طرف دیگر خطا به میزان انحراف (اختلاف) میان نقطه مدنظر و مقدار نهایی خروجی گفته می‌شود. نگفته پیداست که هرچه خطا کمتر باشد بهتر بوده و بدین معناست که ما توانسته‌ایم مقدار نهایی سیستم را با مقدار مدنظر خودمان دقیقاً یکی نماییم.
برای رسیدن به این نقطه مطلوب (خطا = صفر، مقدار خروجی سیستم = SetPoint) سیستم کنترلی PID از سه عملگر به نام‌های؛ تناسبی (Proportional)، انتگرال‌گیر (Integral) و مشتق‌گیر (Derivative) استفاده میکند. این سه ضریب پایه در هر کنترلر پی آی دی برای کاربردهای خاص به‌منظور رسیدن به واکنش بهینه متغیر هستند. در ادامۀ بحث به شکلی مفصل به این ضرایب و نحوه عملکرد آنها خواهیم پرداخت.
ضریب تناسبی باعث ایجاد یک کنترل صاف و بدون تغییرات شدید می‌گردد، ضریب انتگرالی به طور خودکار خطای سیستم را اصلاح میکند و درنهایت کنترل مشتق به‌سرعت به اختلالات پاسخ می‌دهد
برای اینکه با معادلات PID هم آشنا شویم دو فرمول استاندارد و تابع تبدیل آن را در زیر آورده‌ایم.
فرمول استاندارد PID به شکل زیر است:
باتوجه‌به فرمول بالا به‌راحتی می‌توان تابع تبدیل زیر را به دست آورد:
درنهایت اگر سه بخش را به‌صورت موازی در کنار هم قرار دهیم به دیاگرام کلی کنترلر PID، طبق شکل زیر خواهیم رسید.قاعده اساسی پشت عملکرد یک کنترل‌کننده PID این است که عبارت‌های تناسبی، انتگرالی و مشتقی باید به طور جداگانه تنظیم یا «کوک» شوند.
جدول مزایا و معایب کنترل‌کننده‌‌های P، I و D
ضریب مزایا معایب P سریع ساده و ارزان می‌باشد. نمی‌تواند خروجی را به مقدار نهایی مطلوب برساند. تصمیمات بر اساس خطای لحظه‌ای است. I می‌تواند خروجی را به مقدار مطلوب برساند. به نویز یا تغییرات ناگهانی حساس نیست. بر اساس تاریخچه خطا عمل میکند. خیلی کند است. پایداری سیستم را کاهش می‌دهد. ساده و ارزان نیست. D خیلی سریع است. سیستم را پایدار میکند. نمی‌تواند خروجی را به مقدار نهایی برساند. به نویز حساس است. ساده و ارزان نیست.
